જો સમાંતર શ્રેણીના p માં પદના p ગણા અને q મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. $n$ મું પદ $t_n = a + (n - 1)d$ છે.આપેલ છે કે $p \cdot t_p = q \cdot t_q$.$p[a + (p - 1)d] = q[a +

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. $n$ મું પદ $t_n = a + (n - 1)d$ છે.આપેલ છે કે $p \cdot t_p = q \cdot t_q$.$p[a + (p - 1)d] = q[a + (q - 1)d]$$ap + p(p - 1)d = aq + q(q - 1)d$$a(p - q) + [p^2 - p - q^2 + q]d = 0$$a(p - q) + [(p^2 - q^2) - (p - q)]d = 0$$a(p - q) + [(p - q)(p + q) - (p - q)]d = 0$$(p - q)$ વડે ભાગતા:$a + (p + q - 1)d = 0$$(p + q)$ મું પદ $t_{p+q} = a + (p + q - 1)d$ હોવાથી,આપણને $t_{p+q} = 0$ મળે છે.

જો સમાંતર શ્રેણીના $p$ માં પદના $p$ ગણા અને $q$ મા પદના $q$ ગણા સમાન હોય,તો આ શ્રેણીનું $(p + q)$ મું પદ........ છે.

Similar Questions

ધારો કે $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો છે. જો $S_{3n} = 3S_{2n}$ હોય,તો $\frac{S_{4n}}{S_{2n}}$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ નો મહત્તમ સરવાળો કેટલો થાય?

જો કોઈ $A.P.$ નું $9$ મું પદ શૂન્ય હોય,તો તેના $29$ માં પદ અને $19$ માં પદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module