શ્રેણી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ નો મહત્તમ સરવાળો કેટલો થાય?

$6$ વડે ભાગતા $4$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમાંતર શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r$ છે. તેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. જો કેટલાક ધન પૂર્ણાંકો $m, n, m \neq n,$ માટે $T_m = 1/n$ અને $T_n = 1/m$ હોય,તો $a - d = \dots\dots.$

ધારો કે $S_n$ એ તમામ પૂર્ણાંકો $k$ નો સરવાળો છે જેથી $2^n < k < 2^{n+1}$,$n \geq 1$ માટે. તો,$9$ એ $S_n$ ને ભાગે છે જો અને માત્ર જો

જો સમાંતર શ્રેણીનું $7$ મું પદ $40$ હોય,તો તેના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો........ થશે.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ ધન પદોની સમાંતર શ્રેણીમાં છે. ધારો કે $A_{k}=a_1^2-a_2^2+a_3^2-a_4^2+\ldots+a_{2k-1}^2-a_{2k}^2$. જો $A_3=-153$,$A_5=-435$ અને $a_1^2+a_2^2+a_3^2=66$ હોય,તો $a_{17}-A_7$ ની કિંમત શોધો.