श्रेणी 20 + 19frac{1}{3} + 18frac{2}{3} + dot | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = 20$ और सार्व अंतर $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ है।श्रेणी का $n$-वां पद $a_n = a +

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$310$

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(A) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = 20$ और सार्व अंतर $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ है।श्रेणी का $n$-वां पद $a_n = a + (n - 1)d = 20 + (n - 1)\left( -\frac{2}{3} ight)$ द्वारा दिया जाता है।योग अधिकतम होने के लिए,हम श्रेणी के सभी धनात्मक पदों पर विचार करते हैं,अर्थात $a_n \ge 0$।$20 - \frac{2}{3}(n - 1) \ge 0$$20 \ge \frac{2}{3}(n - 1)$$30 \ge n - 1$$n \le 31$।अतः,प्रथम $31$ पदों का योग अधिकतम है।$S_{31} = \frac{31}{2} [2a + (31 - 1)d] = \frac{31}{2} [2(20) + 30(-\frac{2}{3})]$$S_{31} = \frac{31}{2} [40 - 20] = \frac{31}{2} 	imes 20 = 310$।

श्रेणी $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ का अधिकतम योग क्या है?

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