अनुक्रम $27, 9, 5\frac{2}{5}, 3\frac{6}{7}, \dots$ का $9$ वां पद $.....$ है।

सभी $n \in N$ के लिए,योग $S_n = 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}$ निम्नलिखित में से किस असमिका को संतुष्ट करता है?

$1 + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 2} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 2 + 3} + \dots + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 15^3}{1 + 2 + 3 + \dots + 15} - \frac{1}{2}(1 + 2 + 3 + \dots + 15)$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ का $20^{th}$ पद क्या होगा?

$x \in \mathbb{R}$ के लिए,मान लीजिए $[x]$ सबसे बड़ा पूर्णांक $\le x$ दर्शाता है। श्रेणी $\left[ -\frac{1}{3} \right] + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{1}{100} \right] + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{2}{100} \right] + \dots + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{99}{100} \right]$ का योग ज्ञात कीजिए।

$1 \times 3 \times 5, 3 \times 5 \times 7, 5 \times 7 \times 9, \dots$ अनुक्रम के प्रथम $n$ पदों का समांतर माध्य क्या होगा?