यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $(a - c)^2 = \dots$

मान लीजिए कि छह संख्याएँ $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ एक $A.P.$ में हैं और $a_1+a_3=10$ है। यदि इन छह संख्याओं का माध्य $\frac{19}{2}$ है और उनका प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $8 \sigma^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योग $3n^2 + 5n$ है और $t_n = 164$ है,तो $n = \dots$

यदि $a, b, c, d, e, f$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $e - c = \dots$

यदि $\frac{1}{b - c}, \frac{1}{c - a}, \frac{1}{a - b}$ एक $A.P.$ के क्रमागत पद हैं,तो $(b - c)^2, (c - a)^2, (a - b)^2$ किसमें होंगे?

क्रमागत पूर्णांकों की एक $A.P.$ का प्रथम पद ${p^2} + 1$ है। इस श्रेणी के $(2p + 1)$ पदों के योग को किस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है?