यदि $x, y, z$ समांतर श्रेणी में हैं,और $a$,$x$ और $y$ का समांतर माध्य है,तथा $b$,$y$ और $z$ का समांतर माध्य है,तो $a$ और $b$ का समांतर माध्य क्या है?

यदि $\frac{a^{n}+b^{n}}{a^{n-1}+b^{n-1}}$,$a$ और $b$ के बीच का $A.M.$ (समांतर माध्य) है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $n$ समांतर माध्य ($A$.$M$.'s) संख्याओं के दो सेटों $a, 2b$ और $2a, b$ के बीच डाले गए हैं,जहाँ $a, b \in R$ है। यदि इन संख्याओं के सेटों के बीच का $m^{th}$ माध्य समान है,तो अनुपात $a:b$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A, G, H$ और $S$ क्रमशः संख्याओं $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ के समांतर माध्य,गुणोत्तर माध्य,हरात्मक माध्य और योग को दर्शाते हैं। तो $x$ का वह मान जिस पर फलन $f(x)=\sum_{k=1}^n(x-a_k)^2$ न्यूनतम है,है

दो समांतर श्रेणियों के $n$ पदों के योग का अनुपात $(2n + 3) : (6n + 5)$ है,तो उनके $13$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

धनात्मक पूर्णांकों की एक $A.P.$ पर विचार करें,जिसके प्रथम तीन पदों का योग $54$ है और प्रथम बीस पदों का योग $1600$ और $1800$ के बीच है। तो इसका $11$ वां पद क्या है: