यदि $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक $G.P.$ के $4^{th}, 7^{th}$ और $10^{th}$ पद क्रमशः $a, b, c$ हैं,तो $a, b, c$ के बीच का संबंध क्या है?

$155$ को तीन भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि तीनों संख्याएँ गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में हों और पहला पद तीसरे पद से $120$ कम हो।

एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी में,दूसरे और छठे पद का योग $\frac{25}{2}$ है और तीसरे और पांचवें पद का गुणनफल $25$ है। तो,$4^{\text{th}}$,$6^{\text{th}}$ और $8^{\text{th}}$ पदों का योग किसके बराबर है?

यदि $x > 1, y > 1, z > 1$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ किस श्रेणी में होंगे?

मान लीजिए $S$ एक $G.P.$ के $n$ पदों का योग है,$P$ उनका गुणनफल है और $R$ उनके व्युत्क्रमों का योग है। सिद्ध कीजिए कि $P^{2} R^{n} = S^{n}$।