यदि $a$ और $b$ दो संख्याएँ हैं,$A$ समांतर माध्य है,और $S$ $a$ और $b$ के बीच $n$ समांतर माध्यों का योग है,तो $S/A$ किस पर निर्भर करता है?

मान लीजिए कि छह संख्याएँ $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ एक $A.P.$ में हैं और $a_1+a_3=10$ है। यदि इन छह संख्याओं का माध्य $\frac{19}{2}$ है और उनका प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $8 \sigma^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $f(x)$ एक द्विघात बहुपद है। यदि $f(1) = f(-1)$ और $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $f'(a), f'(b), f'(c)$..... श्रेणी में हैं।

$\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} $ का मान क्या है?

$30$ गैर-ऋणात्मक पदों वाली एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) का प्रथम पद $\frac{10}{3}$ है। यदि इस समांतर श्रेणी का योग इसके अंतिम पद का घन है, तो इसका सार्व अंतर क्या है:

यदि किसी $A.P.$ का $p$ वाँ पद $q$ है और $q$ वाँ पद $p$ है,तो उसका $r$ वाँ पद क्या होगा?