જો log_{3} 2, log_{3} (2^{x} - 5) અને log_{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5), \log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. ધારો કે $a = 2^{x}$. પદો $\log_{3} 2, \log_{3}

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એક પણ નહિ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5), \log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. ધારો કે $a = 2^{x}$. પદો $\log_{3} 2, \log_{3} (a - 5), \log_{3} (a - 3.5)$ છે. તેઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$2 \log_{3} (a - 5) = \log_{3} 2 + \log_{3} (a - 3.5)$. $\log m + \log n = \log (mn)$ અને $n \log m = \log (m^{n})$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log_{3} (a - 5)^{2} = \log_{3} [2(a - 3.5)]$. $(a - 5)^{2} = 2a - 7$. $a^{2} - 10a + 25 = 2a - 7$. $a^{2} - 12a + 32 = 0$. $(a - 8)(a - 4) = 0$. તેથી,$a = 8$ અથવા $a = 4$. જો $2^{x} = 8$,તો $x = 3$. જો $2^{x} = 4$,તો $x = 2$. આપેલ વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ સાચું નથી,તેથી જવાબ $D$ છે.

જો $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5)$ અને $\log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $x = \dots$

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn(n - 1)$ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો આ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માટે,$9$ માં પદના $9$ ગણા એ $13$ માં પદના $13$ ગણા બરાબર હોય,તો $22$ માં પદની કિંમત કેટલી થાય?

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module