$16$ રૂપિયાને $4$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી કોઈ પણ વ્યક્તિ $3$ રૂપિયાથી ઓછી રકમ ન મેળવે?

$4$ ઓફિસર અને $8$ કોન્સ્ટેબલમાંથી $6$ વ્યક્તિઓને એવી રીતે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક ઓફિસરનો સમાવેશ થાય?

$20$ છોકરાઓ,$20$ છોકરીઓ અને $20$ શિક્ષકોમાંથી $30$ વ્યક્તિઓની સમિતિ એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી સમિતિમાં છોકરાઓ,છોકરીઓ અને શિક્ષકોની સંખ્યા સમાન હોય.

$A, B, \dots, J$ નામની $10$ વ્યક્તિઓ છે. આપણી પાસે માત્ર $5$ વ્યક્તિઓને રાખવાની જગ્યા છે. જો $A$ ને સમાવવો જરૂરી હોય અને $G$ તથા $H$ ને $5$ ની ટુકડીમાં સમાવવાના ન હોય,તો આપણે આ ટુકડીને હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકીએ?

જો કોઈ $r \in N$ માટે ${ }^9 C_3+{ }^9 C_5={ }^{10} C_r$ હોય,તો $r=$

$x+y+z+w=25$ અને $x, y, z \geq -1, w \geq 1$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકો $x, y, z, w$ ની સંખ્યા કેટલી છે?