જો binom{n}{r-1} = 36,binom{n}{r} = 84,અને bi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\binom{n}{r-1} = 36$,$\binom{n}{r} = 84$,અને $\binom{n}{r+1} = 126$.પ્રથમ બે પદોનો ગુણોત્તર લેતા:$\frac{\binom{n}{r}}{\binom{n}{r-1}}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\binom{n}{r-1} = 36$,$\binom{n}{r} = 84$,અને $\binom{n}{r+1} = 126$.પ્રથમ બે પદોનો ગુણોત્તર લેતા:$\frac{\binom{n}{r}}{\binom{n}{r-1}} = \frac{84}{36} = \frac{7}{3}$$\frac{n-r+1}{r} = \frac{7}{3} \implies 3n - 3r + 3 = 7r \implies 3n - 10r = -3$ (સમીકરણ $1$)પછીના બે પદોનો ગુણોત્તર લેતા:$\frac{\binom{n}{r+1}}{\binom{n}{r}} = \frac{126}{84} = \frac{3}{2}$$\frac{n-r}{r+1} = \frac{3}{2} \implies 2n - 2r = 3r + 3 \implies 2n - 5r = 3$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ ને $2$ વડે ગુણતા:$4n - 10r = 6$ (સમીકરણ $3$)સમીકરણ $3$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા:$(4n - 10r) - (3n - 10r) = 6 - (-3)$$n = 9$$n=9$ ને સમીકરણ $2$ માં મૂકતા:$2(9) - 5r = 3 \implies 18 - 5r = 3 \implies 5r = 15 \implies r = 3$.

જો $\binom{n}{r-1} = 36$,$\binom{n}{r} = 84$,અને $\binom{n}{r+1} = 126$ હોય,તો $r = \dots$

Similar Questions

જો ${ }^{15} C_4+{ }^{15} C_5+{ }^{16} C_6+{ }^{17} C_7+{ }^{18} C_8={ }^{19} C_{r}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

એક પરીક્ષક $8$ પ્રશ્નોને $30$ ગુણ કેવી રીતે ફાળવી શકે,જો દરેક પ્રશ્નને ઓછામાં ઓછા $2$ ગુણ આપવાના હોય?

$500$ અસમાન બોક્સને $50$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\binom{15}{8} + \binom{15}{9} - \binom{15}{6} - \binom{15}{7} = \dots$

એક ચૂંટણીમાં $5$ ઉમેદવારો અને $3$ ખાલી જગ્યાઓ છે. એક મતદાર મહત્તમ $3$ ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે,તો તે કેટલી રીતે મત આપી શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module