'ARTICLE' शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने | vedclass

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Question

(B) '$ARTICLE$' शब्द में $7$ अलग-अलग अक्षर हैं: $A, R, T, I, C, L, E$.इसमें $3$ स्वर $(A, I, E)$ और $4$ व्यंजन $(R, T, C, L)$ हैं।कुल $7$ स्थान हैं। व

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$576$

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(B) '$ARTICLE$' शब्द में $7$ अलग-अलग अक्षर हैं: $A, R, T, I, C, L, E$.इसमें $3$ स्वर $(A, I, E)$ और $4$ व्यंजन $(R, T, C, L)$ हैं।कुल $7$ स्थान हैं। विषम स्थान $1, 3, 5, 7$ (कुल $4$ स्थान) हैं और सम स्थान $2, 4, 6$ (कुल $3$ स्थान) हैं।चूंकि $3$ स्वरों को विषम स्थानों पर होना चाहिए,हम $4$ विषम स्थानों में से $3$ चुनकर उन्हें $^4P_3$ तरीकों से व्यवस्थित करते हैं।$^4P_3 = 4 	imes 3 	imes 2 = 24$.शेष $4$ व्यंजनों को शेष $4$ स्थानों में $^4P_4$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।$^4P_4 = 4! = 24$.शब्दों की कुल संख्या = $^4P_3 	imes ^4P_4 = 24 	imes 24 = 576$.

'$ARTICLE$' शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं यदि स्वर हमेशा विषम स्थानों पर हों?

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