यदि दो अलग-अलग रंगों के 20 मोतियों को एक हार | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,पहले रंग के $10$ मोतियों को एक वृत्त में व्यवस्थित करें। $n$ वस्तुओं को वृत्त में व्यवस्थित करने के तरीके $(n-1)!$ होते हैं। चूंकि एक ही

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$5(9!)^2$

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(B) सबसे पहले,पहले रंग के $10$ मोतियों को एक वृत्त में व्यवस्थित करें। $n$ वस्तुओं को वृत्त में व्यवस्थित करने के तरीके $(n-1)!$ होते हैं। चूंकि एक ही रंग के मोती समान हैं,इसलिए $10$ मोतियों को वृत्त में व्यवस्थित करने के तरीके $\frac{(10-1)!}{2} = \frac{9!}{2}$ हैं।अब,इन $10$ मोतियों के बीच $10$ रिक्त स्थान बनते हैं। हमें दूसरे रंग के $10$ मोतियों को इन $10$ स्थानों में रखना है। चूंकि पहले सेट के सापेक्ष स्थान निश्चित हैं,इसलिए दूसरे रंग के $10$ मोतियों को इन $10$ स्थानों में व्यवस्थित करने के तरीके $10!$ हैं।अतः,कुल तरीकों की संख्या $\frac{9!}{2} 	imes 10! = \frac{9!}{2} 	imes (10 	imes 9!) = 5 	imes (9!)^2$ है।

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