$5$ અંકના કુલ ટેલિફોન નંબરો કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક અંકનું પુનરાવર્તન થતું હોય તેની સંખ્યા .... છે. (પ્રથમ અંક $0$ હોઈ શકે નહીં).

$'SAHARANPUR'$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી બનાવી શકાય તેવા $3$ અક્ષરના શબ્દોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

$2, 3, 5, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને અંકોના પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાતી તમામ શક્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમૂહ $A$ માં $7$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓ છે,જ્યારે સમૂહ $B$ માં $6$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ છે. જો $5$ વિદ્યાર્થીઓ સમૂહ $A$ માંથી અને બાકીના $3$ વિદ્યાર્થીઓ સમૂહ $B$ માંથી પસંદ કરવાના હોય,તો કુલ $4$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓને પિકનિક માટે આમંત્રિત કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક પ્રશ્નપત્રમાં $3$ વિભાગો છે અને દરેક વિભાગમાં $5$ પ્રશ્નો છે. ઉમેદવારે કુલ $5$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં દરેક વિભાગમાંથી ઓછામાં ઓછો એક પ્રશ્ન પસંદ કરવાનો છે. તો ઉમેદવાર પ્રશ્નોને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકે?

$^{80}C_{40}$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય નથી?