જો ^nC_r = 84,^nC_{r-1} = 36 અને ^nC_{r+1} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે ગુણધર્મ $\frac{^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ બે સમીકરણો માટે:$\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{84}{36} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપણે ગુણધર્મ $\frac{^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ બે સમીકરણો માટે:$\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{84}{36} = \frac{7}{3} \implies \frac{n-r+1}{r} = \frac{7}{3} \implies 3n - 3r + 3 = 7r \implies 3n - 10r = -3$  $(1)$આગળના બે સમીકરણો માટે:$\frac{^nC_{r+1}}{^nC_r} = \frac{126}{84} = \frac{3}{2} \implies \frac{n-(r+1)+1}{r+1} = \frac{3}{2} \implies \frac{n-r}{r+1} = \frac{3}{2} \implies 2n - 2r = 3r + 3 \implies 2n - 5r = 3$  $(2)$સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ગુણતા $4n - 10r = 6$  $(3)$ મળે.સમીકરણ $(3)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:$(4n - 10r) - (3n - 10r) = 6 - (-3) \implies n = 9$.

જો $^nC_r = 84$,$^nC_{r-1} = 36$ અને $^nC_{r+1} = 126$ હોય,તો $n = ..........$

Similar Questions

જો $^{n + 1}C_3 = 2 \cdot ^nC_2$ હોય,તો $n =$

ક્રમિત જોડીઓ $(r, k)$ ની સંખ્યા શોધો જેના માટે $6 \cdot ^{35}C_{r} = (k^{2} - 3) \cdot ^{36}C_{r+1}$ થાય,જ્યાં $k$ એ પૂર્ણાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module