જો ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓ BC, CA અને AB ના મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશ $\vec{a} = i + j$,$\vec{b} = j + k$ અને $\vec{c} = k + i$ છે.મધ્યબિંદુઓ $D, E, F$ ના સ્થાન સદિશ નીચે મુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}(i + j + k)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશ $\vec{a} = i + j$,$\vec{b} = j + k$ અને $\vec{c} = k + i$ છે.મધ્યબિંદુઓ $D, E, F$ ના સ્થાન સદિશ નીચે મુજબ છે:$\vec{d} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2} = \frac{(j + k) + (k + i)}{2} = \frac{i + j + 2k}{2}$$\vec{e} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2} = \frac{(i + j) + (k + i)}{2} = \frac{2i + j + k}{2}$$\vec{f} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2} = \frac{(i + j) + (j + k)}{2} = \frac{i + 2j + k}{2}$$\Delta DEF$ ના મધ્યકેન્દ્ર $G$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{g} = \frac{\vec{d} + \vec{e} + \vec{f}}{3}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{g} = \frac{1}{3} \left( \frac{i + j + 2k + 2i + j + k + i + 2j + k}{2} \right)$$\vec{g} = \frac{1}{3} \left( \frac{4i + 4j + 4k}{2} \right) = \frac{1}{3} (2i + 2j + 2k) = \frac{2}{3}(i + j + k)$.

Similar Questions

જો $P$ અને $Q$ બિંદુઓ અનુક્રમે $(1,3,2)$ અને $(-1,0,8)$ હોય,તો $\overrightarrow{PQ}$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં $11$ માન ધરાવતો સદિશ શોધો.

જો $a = \hat{i} + 4 \hat{j}$, $b = 2 \hat{i} - 2 \hat{j}$, અને $c = 5 \hat{i} + 9 \hat{j}$ હોય, તો $c$ કોના બરાબર છે?

સ્થાન સદિશો $\bar{a}+\bar{b}$,$\bar{a}-\bar{b}$,અને $\bar{a}+k\bar{b}$ ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ છે:

જો $a = i + 2j + 2k$ અને $b = 3i + 6j + 2k$ હોય,તો $a$ ની દિશામાં અને $|b|$ જેટલું માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

એક એકમ સદિશ $\vec{a}$ એ $z$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો $\vec{a} + \hat{i} + \hat{j}$ એક એકમ સદિશ હોય,તો $\vec{a}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module