वह इकाई सदिश ज्ञात कीजिए जो सदिश $5i + 2j + 6k$ के लंबवत हो और सदिशों $2i + j + k$ और $i - j + k$ के साथ समतलीय हो।

$6$ इकाई परिमाण वाला और सदिशों $2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$ तथा $\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ के लंबवत सदिश है

माना $\overrightarrow{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}$.
अभिकथन $(A)$ : सर्वसमिका $|\overrightarrow{a} \times \hat{i}|^2+|\overrightarrow{a} \times \hat{j}|^2+|\overrightarrow{a} \times \hat{k}|^2=2|\overrightarrow{a}|^2$,$\overrightarrow{a}$ के लिए सत्य है।
तर्क $(R)$ : $\overrightarrow{a} \times \hat{i}=a_3 \hat{j}-a_2 \hat{k}$,$\overrightarrow{a} \times \hat{j}=a_1 \hat{k}-a_3 \hat{i}$,और $\overrightarrow{a} \times \hat{k}=a_2 \hat{i}-a_1 \hat{j}$.
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $\overline{a}=3 \hat{i}-5 \hat{j}$ और $\overline{b}=6 \hat{i}-3 \hat{j}$ दो सदिश हैं और $\overline{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\overline{c}=\overline{a} \times \overline{b}$,तो $a: b: c$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $\Delta ABC$ के लिए,यदि $\vec{BC} = \vec{a}$,$\vec{CA} = \vec{b}$ और $\vec{AB} = \vec{c}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

सदिशों $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत एक इकाई सदिश है