उस बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जहाँ रेखा $r = (i - j + k) + t(i + j + k)$ समतल $r \cdot (i + j + k) = 5$ को काटती है।

यदि $L$ समतलों $3x + 4y + 7z = 1$ और $x - y + z = 5$ की उभयनिष्ठ रेखा है, तो रेखा $L$ के दिक अनुपात ज्ञात कीजिए:

रेखा $\frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}$ और बिंदु $(0,7,-7)$ को समाहित करने वाले समतल का समीकरण है

समतलों $r \cdot (i - 3j + k) = 1$ और $r \cdot (2i + 5j - 3k) = 2$ की प्रतिच्छेदन रेखा किस सदिश के समांतर है?

एक बिंदु $P(\lambda, \lambda, \lambda)$ से,रेखाओं $y=x, z=1$ और $y=-x, z=-1$ पर क्रमशः लंब $PQ$ और $PR$ खींचे गए हैं। यदि $P$ इस प्रकार है कि $\angle QPR$ एक समकोण है,तो $\lambda$ का संभावित मान (मानों) है

रेखा $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ को समाहित करने वाला और रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{4}$ के समांतर समतल किस बिंदु से होकर गुजरता है?