यदि $u = 2i + 2j - k$ और $v = 6i - 3j + 2k$ है,तो $u$ और $v$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\bar{a}=4 \bar{i}+5 \bar{j}-\bar{k}$,$\bar{b}=\bar{i}-4 \bar{j}+5 \bar{k}$,$\bar{c}=3 \bar{i}+\bar{j}-\bar{k}$ और मान लीजिए $\bar{\alpha}$ एक ऐसा सदिश है जो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ दोनों के लंबवत है,ताकि $\bar{\alpha} \cdot \bar{c}=63$ हो। तो $\bar{\alpha}=$

सदिश $x$,सदिशों $a=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $b=18 \hat{i}-22 \hat{j}-5 \hat{k}$ के लंबवत है और $\hat{j}$ के साथ अधिक कोण बनाता है। यदि $|x|=14$ है,तो $x=$

यदि $a=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$,$b=m \hat{i}+n \hat{j}+12 \hat{k}$ और $a \times b=0$ है,तो $(m, n)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|\vec{a}| = 4$,$|\vec{b}| = 2$ और $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{6}$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{b}|^2 = \dots$

यदि $\bar{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$\bar{b}=\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$,$\bar{c}=-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$ और यदि $\bar{d}$ एक सदिश है जो $\bar{b}$ और $\bar{c}$ दोनों के लंबवत है,और $\bar{a} \cdot \bar{d}=18$ है,तो $|\bar{a} \times \bar{d}|^2=$