यदि a, b, c असमतलीय इकाई सदिश हैं,जैसे कि a t | vedclass

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Question

(C) सदिश त्रिक गुणन सूत्र के अनुसार: $a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c)b - (a \cdot b)c$.इसे दिए गए व्यंजक के बराबर रखने पर: $(a \cdot c)b - (a \cdo

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$\frac{3\pi}{4}$

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(C) सदिश त्रिक गुणन सूत्र के अनुसार: $a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c)b - (a \cdot b)c$.इसे दिए गए व्यंजक के बराबर रखने पर: $(a \cdot c)b - (a \cdot b)c = \frac{1}{\sqrt{2}}b + \frac{1}{\sqrt{2}}c$.चूंकि $b$ और $c$ असमतलीय हैं,वे रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं। हम $b$ और $c$ के गुणांकों की तुलना कर सकते हैं:$a \cdot c = \frac{1}{\sqrt{2}}$$-(a \cdot b) = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow a \cdot b = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.चूंकि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,$a \cdot b = |a||b| \cos \phi$,जहाँ $\phi$ $a$ और $b$ के बीच का कोण है।$1 \cdot 1 \cdot \cos \phi = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.अतः,$\cos \phi = -\frac{1}{\sqrt{2}}$,जिसका अर्थ है $\phi = \frac{3\pi}{4}$.

यदि $a, b, c$ असमतलीय इकाई सदिश हैं,जैसे कि $a \times (b \times c) = \frac{b + c}{\sqrt{2}}$,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण क्या है?

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