|vec{a} times vec{b}|^2 + (vec{a} cdot vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$(\vec{a} \cdot \vec{a}) (\vec{b} \cdot \vec{b})$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો વર્ગ કરતા,આપણને $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \sin^2 	heta$ મળે છે. અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો વર્ગ કરતા,આપણને $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \cos^2 	heta$ મળે છે. આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 + (\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$. કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી: $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 + (\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 = (\vec{a} \cdot \vec{a}) (\vec{b} \cdot \vec{b})$.

$|\vec{a} \times \vec{b}|^2 + (\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = \dots$

Similar Questions

ઘન (cube) ના બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે?

$\overline{AB}$ નો $\overline{CD}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $A \equiv (2, -3, 0)$,$B \equiv (1, -4, -2)$,$C \equiv (4, 6, 8)$ અને $D \equiv (7, 0, 10)$ છે.

સદિશો $(2i + 6j + 3k)$ અને $(12i - 4j + 3k)$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module