सदिशों $2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज $ABC$ में,शीर्ष $A$ पर समकोण है। यदि $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k},$ $-\hat{i} + 3\hat{j} + p\hat{k}$ और $5\hat{i} + q\hat{j} - 4\hat{k}$ हैं,तो बिंदु $(p, q)$ किस रेखा पर स्थित है?

$\triangle ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश क्रमशः $4\hat{i} - 2\hat{j}$,$\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k}$ और $-\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$ हैं,तो $m \angle ABC = $

यदि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ इकाई सदिश हैं,इस प्रकार कि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ पर लंबवत है,और $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = 1$ है,तो $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ है,तो $\overrightarrow{a}$ किसके बराबर है?

यदि $\vec{a}$ एक शून्येतर सदिश है,जिसके सदिशों $2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ और $\hat{k}$ पर प्रक्षेप समान हैं,तो $\vec{a}$ की दिशा में इकाई सदिश क्या है?