ધારો કે a, b અને c ભિન્ન ઋણેતર સંખ્યાઓ છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રણ સદિશો $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ એક સમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોય,એટલે કે $[\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}] = 0$.આપેલ સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$a$ અને $b$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક

Vedclass · Answer

(A) ત્રણ સદિશો $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ એક સમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોય,એટલે કે $[\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}] = 0$.આપેલ સદિશો $\vec{u} = a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$,$\vec{v} = \hat{i} + 0\hat{j} + \hat{k}$,અને $\vec{w} = c\hat{i} + c\hat{j} + b\hat{k}$ છે.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર નિશ્ચાયક દ્વારા મળે છે:$\begin{vmatrix} a & a & c \ 1 & 0 & 1 \ c & c & b \end{vmatrix} = 0$બીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$-1(ab - c^2) + 0 - 1(ac - ac) = 0$$-(ab - c^2) = 0$$c^2 - ab = 0$$c^2 = ab$$c = \sqrt{ab}$આમ,$c$ એ $a$ અને $b$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.

ધારો કે $a, b$ અને $c$ ભિન્ન ઋણેતર સંખ્યાઓ છે. જો સદિશો $a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$ અને $c\hat{i} + c\hat{j} + b\hat{k}$ એક સમતલીય હોય,તો $c = \dots$

Similar Questions

જેના માટે $\hat{i} + a \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + a \hat{k}$ અને $a \hat{i} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય તે $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{w} = \alpha (\vec{a} \times \vec{b}) + \beta (\vec{b} \times \vec{c}) + \gamma (\vec{c} \times \vec{a})$,$[\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}] = 2$ અને $\vec{w} \cdot (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = 8$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma =$

જો $a, b, c$ કોઈ પણ ત્રણ સમતલીય એકમ સદિશો હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module