જો 2vec{a} - 3vec{b},vec{b} અને vec{a} - vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$,$\vec{OB} = \vec{b}$ અને $\vec{OC} = \vec{a} - \vec{b}$ છે.બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ સમરેખ હોય જ

Vedclass · Accepted Answer

સમરેખ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$,$\vec{OB} = \vec{b}$ અને $\vec{OC} = \vec{a} - \vec{b}$ છે.બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ સમરેખ હોય જો કોઈ અદિશો $x, y, z$ (બધા શૂન્ય ન હોય) એવા મળે કે જેથી $x\vec{OA} + y\vec{OB} + z\vec{OC} = 0$ અને $x + y + z = 0$ થાય.અહીં $1(2\vec{a} - 3\vec{b}) + 1(\vec{b}) - 2(\vec{a} - \vec{b}) = 2\vec{a} - 3\vec{b} + \vec{b} - 2\vec{a} + 2\vec{b} = (2-2)\vec{a} + (-3+1+2)\vec{b} = 0\vec{a} + 0\vec{b} = 0$ થાય છે.વળી,સહગુણકોનો સરવાળો $1 + 1 + (-2) = 0$ છે.આથી,બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ સમરેખ છે.

જો $2\vec{a} - 3\vec{b}$,$\vec{b}$ અને $\vec{a} - \vec{b}$ એ ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો તેઓ....

Similar Questions

શૂન્ય સદિશ પાસે શું હોય છે?

જો $a, b, c$ એવા અસમરેખ સદિશો હોય કે જેથી અમુક અદિશો $x, y, z$ માટે $xa + yb + zc = 0$ થાય,તો

જો સદિશ $19 \hat{i}+22 \hat{j}+5 \hat{k}$ એ સદિશો $a$ અને $6 \hat{i}+8 \hat{j}$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે, તો $a$ ની દિશામાં એકમ સદિશ કયો છે?

ધારો કે $b = 3j + 4k$,$a = i + j$ અને ધારો કે $b_1$ અને $b_2$ એ $b$ ના $a$ ને સમાંતર અને લંબ ઘટક સદિશો છે. જો $b_1 = \frac{3}{2}i + \frac{3}{2}j$ હોય,તો $b_2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module