lambda के किन मानों के लिए vec{a} और vec{c} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$.चूंकि $\vec{a}$ और $\vec{c}$ इकाई संरेख सदिश हैं,इसलिए $\vec{c} = \pm \vec{a}$.दोनों पक्षों का

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$.चूंकि $\vec{a}$ और $\vec{c}$ इकाई संरेख सदिश हैं,इसलिए $\vec{c} = \pm \vec{a}$.दोनों पक्षों का $\vec{c}$ के साथ अदिश गुणनफल लेने पर:$(\vec{b} - 3\vec{c}) \cdot \vec{c} = \lambda (\vec{a} \cdot \vec{c})$$\vec{b} \cdot \vec{c} - 3|\vec{c}|^2 = \lambda (\vec{a} \cdot \vec{c})$$\vec{b} \cdot \vec{c} - 3 = \lambda (\pm 1)$ (चूंकि $|\vec{c}|=1$ और $\vec{a} \cdot \vec{c} = \pm 1$)$\vec{b} \cdot \vec{c} = 3 \pm \lambda$.अब,दिए गए समीकरण $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$ का वर्ग करने पर:$|\vec{b} - 3\vec{c}|^2 = |\lambda \vec{a}|^2$$|\vec{b}|^2 + 9|\vec{c}|^2 - 6(\vec{b} \cdot \vec{c}) = \lambda^2 |\vec{a}|^2$$36 + 9 - 6(3 \pm \lambda) = \lambda^2$$45 - 18 \mp 6\lambda = \lambda^2$$27 \mp 6\lambda = \lambda^2$स्थिति $1$: $\lambda^2 + 6\lambda - 27 = 0 \Rightarrow (\lambda + 9)(\lambda - 3) = 0 \Rightarrow \lambda = -9, 3$.स्थिति $2$: $\lambda^2 - 6\lambda - 27 = 0 \Rightarrow (\lambda - 9)(\lambda + 3) = 0 \Rightarrow \lambda = 9, -3$.अतः,$\lambda$ के संभावित मान $\pm 3, \pm 9$ हैं।

$A$. $a-b$ की विपरीत दिशा में इकाई सदिश	$(i) \ 5 \hat{i} + 3 \hat{j} - 3 \hat{k}$
$B$. यदि $\vec{AB} = a, \vec{BC} = b$ है, तो $\vec{CA} =$	$(ii) \ 2 \hat{i} - \frac{8}{3} \hat{k}$
$C$. यदि $a, b, c$ एक त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं, तो इसका केंद्रक है	$(iii) \ -3 \hat{i} + 4 \hat{k}$
$D$. यदि $d$ एक सदिश है जिसका परिमाण $2 \sqrt{14}$ है और यह सदिश $a$ के समानांतर है, तो $b + d =$	$(iv) \ -\frac{\hat{i}}{\sqrt{73}} - \frac{6 \hat{j}}{\sqrt{73}} - \frac{6 \hat{k}}{\sqrt{73}}$
	$(v) \ 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$

$\lambda $ के किन मानों के लिए $\vec{a} $ और $\vec{c} $ इकाई संरेख सदिश हैं और $|\vec{b}| = 6$ दिया गया है,यदि $\vec{b} - 3\vec{c} = \lambda \vec{a}$ है,तो $\lambda = ......$

Similar Questions

यदि $ABCD$ एक चतुर्भुज है,तो $\vec{BA}, \vec{BC}, \vec{CD}$ और $\vec{DA}$ द्वारा निरूपित बलों का परिणामी बल = .....

यदि $ABCDEF$ एक समषट्भुज (regular hexagon) है,तो $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{EB} + \overrightarrow{FC} = .....$

मान लीजिए $a, b, c$ तीन असमतलीय सदिश इस प्रकार हैं कि $r_1 = a - b + c$,$r_2 = b + c - a$,$r_3 = c + a + b$,और $r = 2a - 3b + 4c$ है। यदि $r = \lambda_1 r_1 + \lambda_2 r_2 + \lambda_3 r_3$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module