$m$ के किस मान के लिए समीकरण $y^2 + 2xy + 2x + my - 3 = 0$ को दो रैखिक गुणनखंडों में विभाजित किया जा सकता है?

रेखा $x = a$ और रेखाओं के युग्म $x^2 - 3y^2 = 0$ द्वारा किस प्रकार का त्रिभुज बनता है?

रेखाओं के एक युग्म का समीकरण एक द्वितीय-घात समघाती समीकरण द्वारा दिया गया है। यदि उनमें से एक रेखा $x+2y+7=0$ के लंबवत है और दूसरी रेखा $3x+4y+5=0$ के समानांतर है,तो रेखाओं के उस युग्म का समीकरण क्या है?

समीकरण $x^2 + kxy + y^2 - 5x - 7y + 6 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $k$ का मान है

रेखाएँ ${a^2}{x^2} + bc{y^2} = a(b + c)xy$ संपाती होंगी,यदि

$16 \text{ वर्ग इकाई}$ क्षेत्रफल वाले एक वर्ग की आसन्न भुजाओं के एक संभावित युग्म का संयुक्त समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसका केंद्र रेखाओं $x+2y-3=0$ और $2x-y-1=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।