જો દરેક પૂર્ણાક x માટે x^2 + ax + b પૂર્ણાક હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$. દરેક પૂર્ણાક $x$ માટે $f(x)$ પૂર્ણાક હોવાથી: $f(0) = 0^2 + a(0) + b = b$. $f(0)$ પૂર્ણાક હોવો જોઈએ,તેથી $b$ પૂર્ણાક

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એકપણ નહીં.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$. દરેક પૂર્ણાક $x$ માટે $f(x)$ પૂર્ણાક હોવાથી: $f(0) = 0^2 + a(0) + b = b$. $f(0)$ પૂર્ણાક હોવો જોઈએ,તેથી $b$ પૂર્ણાક છે. હવે,$f(1) = 1^2 + a(1) + b = 1 + a + b$. $f(1)$ પૂર્ણાક છે અને $b$ પૂર્ણાક છે,તેથી $1 + a + b$ પૂર્ણાક થાય,જેનો અર્થ છે કે $a$ પણ પૂર્ણાક હોવો જોઈએ. આમ,$a$ અને $b$ બંને પૂર્ણાક હોવા જોઈએ. આપેલ વિકલ્પોમાં આ બાબતનો ઉલ્લેખ ન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો દરેક પૂર્ણાક $x$ માટે $x^2 + ax + b$ પૂર્ણાક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3 - 2ax^2 + 3bx - 8 = 0$ ના તમામ બીજ ધન હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $f(x) = (1 + b^2)x^2 + 2bx + 1$ અને $m(b)$ એ આપેલ $b$ માટે $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે. જેમ $b$ બદલાય છે,તેમ $m(b)$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $p$ ની કિંમત શું છે?

$p > 0$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $x^2 + px + 64 = 0$ ના બીજ સમાન થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module