સમીકરણ x^{log_x(1-x)^2} = 9 નો ઉકેલગણ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ છે.ગુણધર્મ $x^{\log_x(A)} = A$ નો ઉપયોગ કરતા,$(1-x)^2 = 9$ મળે.સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $1 - 2x + x^2 = 9$.પદોન

Vedclass · Accepted Answer

$\{4\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ છે.ગુણધર્મ $x^{\log_x(A)} = A$ નો ઉપયોગ કરતા,$(1-x)^2 = 9$ મળે.સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $1 - 2x + x^2 = 9$.પદોને ગોઠવતા: $x^2 - 2x - 8 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 4)(x + 2) = 0$.આથી $x = 4$ અથવા $x = -2$ મળે.પરંતુ,$\log_x(1-x)^2$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,આધાર $x > 0$ અને $x 
eq 1$ હોવો જોઈએ.$x = 4$ માટે: આધાર $4 > 0$ અને $4 
eq 1$ છે. તેમજ $(1-4)^2 = 9 > 0$ છે. આ ઉકેલ માન્ય છે.$x = -2$ માટે: આધાર $-2$ છે,જે શક્ય નથી ($x > 0$ હોવું જોઈએ).તેથી,માત્ર $x = 4$ એ સાચો ઉકેલ છે.

સમીકરણ $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ નો ઉકેલગણ શોધો.

Similar Questions

$\left(\frac{1}{\log _{3} 12}+\frac{1}{\log _{4} 12}\right)$ ની કિંમત શું છે?

સમીકરણ $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

કોઈપણ આધાર $b > 1$ માટે લઘુગણક વિધેય (logarithm function) ના લક્ષણો માટે નીચેનામાંથી કયું અવલોકન સાચું છે?

જો $\log _{27}(\log _3 x) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module