સમીકરણ log _{2}left(x^{2}+2 x-1right)=1 ના ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ, $\log _{b}(a) = c \implies a = b^{c}$.તેથી, $x^{2}+2 x-1 = 2^{1} = 2$.પદ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ, $\log _{b}(a) = c \implies a = b^{c}$.તેથી, $x^{2}+2 x-1 = 2^{1} = 2$.પદોને ગોઠવતા: $x^{2}+2 x-3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x+3)(x-1) = 0$.આથી $x = -3$ અથવા $x = 1$ મળે છે.પ્રદેશ તપાસતા: $\log _{2}(f(x))$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $f(x) > 0$ હોવું જોઈએ.જો $x = 1$, તો $x^{2}+2 x-1 = 1+2-1 = 2 > 0$ (માન્ય).જો $x = -3$, તો $x^{2}+2 x-1 = 9-6-1 = 2 > 0$ (માન્ય).બંને ઉકેલો માન્ય છે, તેથી કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

સમીકરણ $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,જ્યાં $x \in [0, 4\pi]$,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય.

જો $\log_{10} 2 = 0.30103$ અને $\log_{10} 3 = 0.47712$ હોય,તો $3^{12} \times 2^8$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\left(\frac{1}{\log _{3} 12}+\frac{1}{\log _{4} 12}\right)$ ની કિંમત શું છે?

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $p^3 = q^4 = r^6 = t^7 = s^2$ હોય,તો $\log_t(pqrs) = \ldots$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module