જો log _{1/sqrt{2}} sin x 0 હોય,જ્યાં x in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અસમતા $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ છે.અહીં આધાર $1/\sqrt{2}$ એ $0$ અને $1$ ની વચ્ચે હોવાથી,લઘુગણક દૂર કરતી વખતે અસમતા બદલાશે:$0 < \sin x <

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ છે.અહીં આધાર $1/\sqrt{2}$ એ $0$ અને $1$ ની વચ્ચે હોવાથી,લઘુગણક દૂર કરતી વખતે અસમતા બદલાશે:$0 $0 આપણે અંતરાલ $[0, 4\pi]$ માં $x = k \cdot \frac{\pi}{4}$ $(k \in \mathbb{Z})$ એવા મૂલ્યો શોધવાના છે કે જેથી $0 $[0, 4\pi]$ માં $\frac{\pi}{4}$ ના ગુણાંકો $0, \frac{\pi}{4}, \frac{2\pi}{4}, \dots, \frac{16\pi}{4}$ છે.જ્યાં $\sin x = 0$ અથવા $\sin x = 1$ હોય તેવા મૂલ્યોને બાકાત રાખવા પડશે.યોગ્ય મૂલ્યો $\frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{9\pi}{4}, \frac{11\pi}{4}$ છે.આમ,કુલ $4$ મૂલ્યો મળે છે.

જો $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,જ્યાં $x \in [0, 4\pi]$,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય.

Similar Questions

સમીકરણ $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$ માટે ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ નો ઉકેલ શોધો.

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\log _{(x+1)}(2 x^{2}+7 x+5)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}\right)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module