સમીકરણ log_4(x - 1) = log_2(x - 3) માટે ઉકેલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$.પ્રથમ,પ્રદેશની શરતો તપાસો: $x - 1 > 0 \implies x > 1$ અને $x - 3 > 0 \implies x > 3$. તેથી,$x > 3$.બે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$.પ્રથમ,પ્રદેશની શરતો તપાસો: $x - 1 > 0 \implies x > 1$ અને $x - 3 > 0 \implies x > 3$. તેથી,$x > 3$.બેઝ બદલવાના નિયમ મુજબ,$\log_4(x - 1) = \frac{\log_2(x - 1)}{\log_2(4)} = \frac{\log_2(x - 1)}{2}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{\log_2(x - 1)}{2} = \log_2(x - 3)$.$\log_2(x - 1) = 2 \log_2(x - 3) = \log_2((x - 3)^2)$.ઘાતાંક સરખાવતા: $x - 1 = (x - 3)^2$.$x - 1 = x^2 - 6x + 9$.$x^2 - 7x + 10 = 0$.$(x - 2)(x - 5) = 0$.તેથી,$x = 2$ અથવા $x = 5$.$x > 3$ ની શરત મુજબ,$x = 2$ અમાન્ય છે અને $x = 5$ માન્ય છે.આમ,માત્ર $1$ ઉકેલ મળે છે.

સમીકરણ $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$ માટે ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\log _{(x+1)}(2 x^{2}+7 x+5)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\frac{\log_{3} 5 \times \log_{25} 27 \times \log_{49} 7}{\log_{81} 3}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ નો એવો અંતરાલ શોધો કે જેમાં અસમતા $5^{\frac{1}{4}(\log_5 x)^2} \geq 5x^{\frac{1}{5}(\log_5 x)}$ સાચી હોય:

$\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module