x નો એવો અંતરાલ શોધો કે જેમાં અસમતા 5^{frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અસમતા: $5^{\frac{1}{4}(\log_5 x)^2} \geq 5 \cdot x^{\frac{1}{5}(\log_5 x)}$બંને બાજુ $\log_5$ લેતા:$\frac{1}{4}(\log_5 x)^2 \geq \log_5(5 \cd

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 5^{-2\sqrt{5}}] \cup [5^{2\sqrt{5}}, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા: $5^{\frac{1}{4}(\log_5 x)^2} \geq 5 \cdot x^{\frac{1}{5}(\log_5 x)}$બંને બાજુ $\log_5$ લેતા:$\frac{1}{4}(\log_5 x)^2 \geq \log_5(5 \cdot x^{\frac{1}{5}\log_5 x})$$\frac{1}{4}(\log_5 x)^2 \geq 1 + \frac{1}{5}(\log_5 x)^2$ધારો કે $u = \log_5 x$. તો $\frac{1}{4}u^2 \geq 1 + \frac{1}{5}u^2$$(\frac{1}{4} - \frac{1}{5})u^2 \geq 1$$\frac{1}{20}u^2 \geq 1 \implies u^2 \geq 20$$u \geq 2\sqrt{5}$ અથવા $u \leq -2\sqrt{5}$$\log_5 x \geq 2\sqrt{5} \implies x \geq 5^{2\sqrt{5}}$$\log_5 x \leq -2\sqrt{5} \implies x \leq 5^{-2\sqrt{5}}$$x > 0$ હોવાથી,ઉકેલ $x \in (0, 5^{-2\sqrt{5}}] \cup [5^{2\sqrt{5}}, \infty)$ છે.

$x$ નો એવો અંતરાલ શોધો કે જેમાં અસમતા $5^{\frac{1}{4}(\log_5 x)^2} \geq 5x^{\frac{1}{5}(\log_5 x)}$ સાચી હોય:

Similar Questions

જો $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ અને $6^x=7^{x+4}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,જ્યાં $x \in [0, 4\pi]$,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે અસમતા ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે:

$x$ માં ચાર સમીકરણો નીચે આપેલ છે. ધારો કે $0 < r < 4$. નીચેનામાંથી કયા સમીકરણ માટે $x$ નો ઉકેલ સૌથી મોટો છે?

સમીકરણ ${9^x} - {2^{x + 1/2}} = {2^{x + 3/2}} - {3^{2x - 1}}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module