यदि log _{1/sqrt{2}} sin x 0 है,जहाँ x in [ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई असमिका $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ है।चूँकि आधार $1/\sqrt{2}$,$0$ और $1$ के बीच है,इसलिए लघुगणक को हटाने पर असमिका बदल जाएगी:$0 < \sin x

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) दी गई असमिका $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ है।चूँकि आधार $1/\sqrt{2}$,$0$ और $1$ के बीच है,इसलिए लघुगणक को हटाने पर असमिका बदल जाएगी:$0 $0 हमें अंतराल $[0, 4\pi]$ में $x = k \cdot \frac{\pi}{4}$ $(k \in \mathbb{Z})$ के वे मान ज्ञात करने हैं जिनके लिए $0 $[0, 4\pi]$ में $\frac{\pi}{4}$ के गुणज $0, \frac{\pi}{4}, \frac{2\pi}{4}, \dots, \frac{16\pi}{4}$ हैं।जहाँ $\sin x = 0$ या $\sin x = 1$ है,उन मानों को हटाना होगा।सही मान $\frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{9\pi}{4}, \frac{11\pi}{4}$ हैं।अतः,कुल $4$ मान प्राप्त होते हैं।

यदि $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ है,जहाँ $x \in [0, 4\pi]$,तो $x$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जो $\frac{\pi}{4}$ के पूर्णांक गुणज हैं।

Similar Questions

संख्या $\log_{20} 3$ किस अंतराल में स्थित है?

समीकरण $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

यदि $x \in [0, 4\pi]$ के लिए $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ हो,तो $x$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जो $\frac{\pi}{4}$ के पूर्णांक गुणक हों।

यदि ${a^x} = b$,${b^y} = c$,और ${c^z} = a$ हो,तो $xyz$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module