જો દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + px + q = 0 નું એક બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -p$ બી

Vedclass · Accepted Answer

$p^3 - q(3p - q) + q = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -p$ બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = q$ તેથી,$\alpha = q^{1/3}$. સરવાળાના સમીકરણમાં $\alpha$ ની કિંમત મૂકતા: $q^{1/3} + q^{2/3} = -p$ બંને બાજુ ઘન કરતા: $(q^{1/3} + q^{2/3})^3 = (-p)^3$ $(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા: $q + q^2 + 3q(q^{1/3} + q^{2/3}) = -p^3$ $q + q^2 + 3q(-p) = -p^3$ $p^3 + q^2 - 3pq + q = 0$ $p^3 - q(3p - q) + q = 0$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\tan \theta$ અને $\cot \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0, b \neq 0$ ના બે ભિન્ન બીજ હોય,તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x(2x+1)=1$ ના બીજ હોય,તો $\beta$ કોના બરાબર થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળાને સમાન હોય,તો:

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module