જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજનો સરવાળો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = -\frac{b}

Vedclass · Accepted Answer

$2ac = b(a + b)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = \frac{c}{a}$પ્રશ્ન મુજબ,બીજનો સરવાળો એ તેમના વર્ગોના સરવાળાને સમાન છે:$\alpha + \beta = \alpha^2 + \beta^2$આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$.કિંમતો મૂકતા:$-\frac{b}{a} = (-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a})$$-\frac{b}{a} = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}$આખા સમીકરણને $a^2$ વડે ગુણતા:$-ab = b^2 - 2ac$પદોને ગોઠવતા:$2ac = b^2 + ab$$2ac = b(a + b)$

Column-$I$	Column-$II$
$A$. $\alpha+\beta+\gamma$	$(1)$ $-\frac{43}{4}$
$B$. $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$	$(2)$ $-\frac{7}{8}$
$C$. $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$	$(3)$ $86$
$D$. $\frac{\alpha}{\beta\gamma}+\frac{\beta}{\gamma\alpha}+\frac{\gamma}{\alpha\beta}$	$(4)$ $0$
	$(5)$ $10$

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળાને સમાન હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો કયા સમીકરણના બીજ $q/\alpha$ અને $q/\beta$ હશે?

જો સમીકરણ $x^2 + bx + ac = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + ax + bc = 0$ ના બીજ $\alpha, \gamma$ હોય,તો $\alpha, \beta, \gamma$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ માટે,જો $\alpha - \beta = \alpha \beta$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું છે?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module