यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूलों का योग | vedclass

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Question

(B) माना द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों से:मूलों का योग: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$मूल

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$2ac = b(a + b)$

Vedclass · Answer

(B) माना द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों से:मूलों का योग: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = \frac{c}{a}$प्रश्न के अनुसार,मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है:$\alpha + \beta = \alpha^2 + \beta^2$हम जानते हैं कि $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$.मान रखने पर:$-\frac{b}{a} = (-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a})$$-\frac{b}{a} = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}$पूरे समीकरण को $a^2$ से गुणा करने पर:$-ab = b^2 - 2ac$पदों को व्यवस्थित करने पर:$2ac = b^2 + ab$$2ac = b(a + b)$

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है,तो:

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