यदि $3$ समीकरण $x^2 + kx - 24 = 0$ का एक मूल है,तो $3$ निम्नलिखित में से किस समीकरण का भी एक मूल है?

$k$ के उन मानों का पूर्ण समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ का ठीक एक धनात्मक मूल है।

यदि समीकरण $ax^2 + x + b = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न हैं,तो समीकरण $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $x^2+\sqrt{6}x+3=0$ के मूल हैं। तो $\frac{\alpha^{23}+\beta^{23}+\alpha^{14}+\beta^{14}}{\alpha^{15}+\beta^{15}+\alpha^{10}+\beta^{10}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $2x^2 + 3x + 1 = 0$ के मूल हैं:

दिए गए समीकरण $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ के मूल हैं