यदि समीकरण x^2 + px + q = 0 के मूल alpha और b | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^2 + px + q = 0$ है जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।हम जानते हैं कि $\alpha + \beta = -p$ और $\alpha \beta = q$ है।माना नए मूल

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$x^2 + px + q = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x^2 + px + q = 0$ है जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।हम जानते हैं कि $\alpha + \beta = -p$ और $\alpha \beta = q$ है।माना नए मूल $\alpha' = q/\alpha$ और $\beta' = q/\beta$ हैं।नए मूलों का योग $\alpha' + \beta' = \frac{q}{\alpha} + \frac{q}{\beta} = q \left( \frac{\alpha + \beta}{\alpha \beta} ight) = q \left( \frac{-p}{q} ight) = -p$ है।नए मूलों का गुणनफल $\alpha' \beta' = \left( \frac{q}{\alpha} ight) \left( \frac{q}{\beta} ight) = \frac{q^2}{\alpha \beta} = \frac{q^2}{q} = q$ है।अभीष्ट समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ है।मान रखने पर,हमें $x^2 - (-p)x + q = 0$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $x^2 + px + q = 0$ हो जाता है।

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो वह समीकरण क्या है जिसके मूल $q/\alpha$ और $q/\beta$ हैं?

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