કઈ શરત માટે દ્વિઘાત પદાવલિ x^2 + 2bx + c નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = x^2 + 2bx + c$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$f(x) = (x + b)^2 + (c - b^2)$ મળે.$f(x)$ હંમેશા ધન રહે તે માટે,પદાવલિનું ન્યૂનતમ મ

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 < c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = x^2 + 2bx + c$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$f(x) = (x + b)^2 + (c - b^2)$ મળે.$f(x)$ હંમેશા ધન રહે તે માટે,પદાવલિનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $0$ કરતા વધારે હોવું જોઈએ.ન્યૂનતમ મૂલ્ય $x = -b$ આગળ મળે છે,જે $f(-b) = c - b^2$ છે.તેથી,$c - b^2 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $b^2 < c$.

કઈ શરત માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2 + 2bx + c$ નું મૂલ્ય હંમેશા ધન રહે?

Similar Questions

$\frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1}$ નું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય અનુક્રમે ........... થાય.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $5 + 4x - 4x^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ જેના માટે સમીકરણ $2x^2 + 3x + k = 0$ ને અંતરાલ $[0, 1]$ માં બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module