જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ alpha અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.સમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે તેના બીજ $x_1$ અને $x_2$ છે.આ સમીકરણ માટે,બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2 = -\frac{b}{c}$ અને બીજનો ગુણાકાર $x_1x_2 = \frac{a}{c}$ થાય.જો આપણે મૂળ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માં $x = \frac{1}{y}$ મૂકીએ,તો આપણને $a(\frac{1}{y})^2 + b(\frac{1}{y}) + c = 0$ મળે.$y^2$ વડે ગુણતા,આપણને $a + by + cy^2 = 0$ મળે,જે $cy^2 + by + a = 0$ છે.કારણ કે $x = \frac{1}{y}$,નવા સમીકરણના બીજ એ મૂળ સમીકરણના બીજના વ્યસ્ત છે.તેથી,બીજ $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજ કયા હશે?

Similar Questions

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $n \ge 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજ $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $m =$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module