જો સમીકરણ x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0 ના બે બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બીજ $3\alpha, 2\alpha, \beta$ છે. (કારણ કે બે બીજનો ગુણોત્તર $3 : 2$ છે.)બીજનો સરવાળો: $3\alpha + 2\alpha + \beta = 9$$\Rightarrow 5\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$6, 4, -1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બીજ $3\alpha, 2\alpha, \beta$ છે. (કારણ કે બે બીજનો ગુણોત્તર $3 : 2$ છે.)બીજનો સરવાળો: $3\alpha + 2\alpha + \beta = 9$$\Rightarrow 5\alpha + \beta = 9 \dots (i)$બબ્બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો: $6\alpha^2 + 5\alpha\beta = 14 \dots (ii)$બીજનો ગુણાકાર: $6\alpha^2\beta = -24 \Rightarrow \alpha^2\beta = -4 \dots (iii)$$(i)$ પરથી,$\beta = 9 - 5\alpha$. આ કિંમત $(ii)$ માં મુકતા:$6\alpha^2 + 5\alpha(9 - 5\alpha) = 14$$19\alpha^2 - 45\alpha + 14 = 0$$(19\alpha - 7)(\alpha - 2) = 0$તેથી,$\alpha = 2$ અથવા $\alpha = 7/19$.જો $\alpha = 2$,તો $\beta = -1$. જે $(iii)$ નું સમાધાન કરે છે.આમ,બીજ $6, 4, -1$ છે.

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ ના બે બીજનો ગુણોત્તર $3 : 2$ હોય,તો તે સમીકરણના બીજ શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-5x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે બીજ $\alpha, \beta$ છે અને સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે બીજ $\alpha - k, \beta - k$ છે. તો $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module