જો (sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ છે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$ મળે.ગુણધર્મ $|z^n| = |z|^n$

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ છે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$ મળે.ગુણધર્મ $|z^n| = |z|^n$ નો ઉપયોગ કરતા,$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a + ib|$ મળે.$\sqrt{8} + i$ નો માનાંક $\sqrt{(\sqrt{8})^2 + 1^2} = \sqrt{8 + 1} = \sqrt{9} = 3$ થાય.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$3^{50} = 3^{49} \sqrt{a^2 + b^2}$ મળે.બંને બાજુ $3^{49}$ વડે ભાગતા,$3 = \sqrt{a^2 + b^2}$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 + b^2 = 3^2 = 9$ મળે.

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2 = \dots$

Similar Questions

જો ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શું છે?

$2-3i$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શોધો.

જો $z = \frac{1}{2} - 2i$ એ રીતે હોય કે $|z+1| = \alpha z + \beta(1+i)$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $\sqrt{5}+3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module