ગણિતનો એક દાખલો ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ $A, B$ અને $C$ ને આપવામાં આવે છે. તેમને ઉકેલવાની સંભાવના અનુક્રમે $1/2, 1/3$ અને $1/4$ છે. તો દાખલો ઉકેલાય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

ધારો કે $\Omega$ એ નિદર્શ અવકાશ છે અને $A \subseteq \Omega$ એ એક ઘટના છે. નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
$(S1) : \text{જો } P(A) = 0, \text{ તો } A = \phi$
$(S2) : \text{જો } P(A) = 1, \text{ તો } A = \Omega$
તો:

$A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A)=0.54$,$P(B)=0.69$ અને $P(A \cap B)=0.35$ થાય. $P(A \cap B^{\prime})$ શોધો.

$30$ ગેમ કાર્ડ્સના સેટમાં,$17$ સફેદ છે અને બાકીના લીલા છે. $30$ માંથી,$4$ સફેદ અને $5$ લીલા કાર્ડ્સ પર $IMPORTANT$ લખેલું છે. જો આ સેટમાંથી એક કાર્ડ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો લીલું કાર્ડ અથવા $IMPORTANT$ કાર્ડ પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે $E$ એ ઘટના "પાસા પર $4$ મળે છે" અને $F$ એ ઘટના "પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે છે". શું $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે?

$3$ કાળા દડા અને $4$ સફેદ દડા ધરાવતી થેલીમાંથી એક સફેદ દડો કાઢવાની સંભાવના કેટલી છે?