ધારો કે $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. જો $P(A) = \frac{1}{5}$ અને $P(A \cup B) = \frac{7}{10}$ હોય,તો $P(\overline{B})$ ની કિંમત શું થાય?

સાબિત કરો કે વિકલ સમીકરણ $(x-y) \frac{dy}{dx} = x+2y$ એ સમપરિમાણીય છે અને તેનો ઉકેલ મેળવો.

$\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x} \Rightarrow \sin(\frac{y}{x}) = $

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x \tan \left(\frac{y}{x}\right) d y=\left(y \tan \left(\frac{y}{x}\right)-x\right) d x$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$ અને $y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi}{6}$ છે. તો ઉપરના અર્ધતલમાં વક્રો $x=0$,$x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $y=y(x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x y^{\prime} = 2 x e^{-y / x} + y$ નો ઉકેલ શોધો.

$(x^2+y^2) dx = 2xy dy$ નો ઉકેલ શોધો: