જો a, b, c એ કોઇ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો (a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અમે સમાંતર મધ્યક-હરાત્મક મધ્યક અસમતા $(AM \geq HM)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે,સમાંતર મધ્યક $\frac{a+b+c}{3}$ છે અને હરાત્મક

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) અમે સમાંતર મધ્યક-હરાત્મક મધ્યક અસમતા $(AM \geq HM)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે,સમાંતર મધ્યક $\frac{a+b+c}{3}$ છે અને હરાત્મક મધ્યક $\frac{3}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}$ છે.અસમતા મુજબ,$\frac{a+b+c}{3} \geq \frac{3}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}$.બંને બાજુ $3 \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} ight)$ વડે ગુણતા,આપણને $(a+b+c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} ight) \geq 3 	imes 3 = 9$ મળે છે.આમ,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $9$ છે.

જો $a, b, c$ એ કોઇ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $(a + b + c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, b, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a, a - b, d - c$ એ શેમાં હશે?

જો $A$ અને $G$ બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેના અનુક્રમે $A.M.$ અને $G.M.$ હોય,તો સાબિત કરો કે તે સંખ્યાઓ $A \pm \sqrt{(A + G)(A - G)}$ છે.

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $A.M.$ અને તેમના $H.M.$ નો ગુણોત્તર $m:n$ હોય,તો $a:b$ શું થાય?

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $m: n$ છે. સાબિત કરો કે $a: b = (m + \sqrt{m^{2} - n^{2}}) : (m - \sqrt{m^{2} - n^{2}}).$

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module