अवलोकनों 8, 12, 13, 15, 22 का प्रसरण (varianc | vedclass

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Question

(B) दिए गए अवलोकन $8, 12, 13, 15, 22$ हैं। यहाँ,अवलोकनों की संख्या $n = 5$ है। माध्य $\overline{x} = \frac{8 + 12 + 13 + 15 + 22}{5} = \frac{70}{5} =

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$21.2$

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(B) दिए गए अवलोकन $8, 12, 13, 15, 22$ हैं। यहाँ,अवलोकनों की संख्या $n = 5$ है। माध्य $\overline{x} = \frac{8 + 12 + 13 + 15 + 22}{5} = \frac{70}{5} = 14$ है। प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \overline{x})^2}{n}$ है। माध्य से विचलनों के वर्गों की गणना: $(8 - 14)^2 = (-6)^2 = 36$ $(12 - 14)^2 = (-2)^2 = 4$ $(13 - 14)^2 = (-1)^2 = 1$ $(15 - 14)^2 = (1)^2 = 1$ $(22 - 14)^2 = (8)^2 = 64$ विचलनों के वर्गों का योग $= 36 + 4 + 1 + 1 + 64 = 106$ है। प्रसरण $= \frac{106}{5} = 21.2$ है।

वर्ग अंतराल	$0$-$4$	$4$-$8$	$8$-$12$	$12$-$16$	$16$-$20$
बारंबारता	$2$	$4$	$6$	$3$	$1$

$x_i$	$92$	$93$	$97$	$98$	$102$	$104$	$109$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

अवलोकनों $8, 12, 13, 15, 22$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

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निम्नलिखित बारंबारता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0$-$4$ $4$-$8$ $8$-$12$ $12$-$16$ $16$-$20$
बारंबारता $2$ $4$ $6$ $3$ $1$

यदि एक वितरण के लिए,$\Sigma(x-5)=3$ और $\Sigma(x-5)^2=43$ है और अवलोकनों की कुल संख्या $18$ है,तो वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

$25$ संख्याओं का मानक विचलन $40$ है। यदि प्रत्येक संख्या में $5$ की वृद्धि की जाती है,तो नया मानक विचलन क्या होगा?

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