જો એક ચલ $0, 1, 2, ..., n$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જેની આવૃત્તિઓ દ્વિપદી સહગુણકો $^nC_0, ^nC_1, ..., ^nC_n$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો વિતરણનો મધ્યક શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો તેનું વિચરણ આશરે કેટલું થાય?

$X=x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$0.05$	$0.1$	$2K$	$0$	$0.3$	$K$	$0.1$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ છે.

$X = x_{i}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_{i})$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$3k$	$k$

તો આ વિતરણનું વિચરણ શોધો.

જો એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ આપેલ હોય: $f(x) = \begin{cases} ax, & 0 \le x < 1 \\ a, & 1 \le x < 2 \\ 3a - ax, & 2 \le x \le 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

$1$ રૂપિયો,$2$ રૂપિયા,$5$ રૂપિયા અને $10$ રૂપિયાનો સિક્કો એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. તો છાપ (heads) દર્શાવતા સિક્કાઓના મૂલ્યના સરવાળાની અપેક્ષિત કિંમત (expected value) કેટલી થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline X=x_i & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\\hline P(X=x_i) & 0.2 & 0.3 & 0.12 & 0.1 & 0.2 & 0.08 \\\hline \end{array}$
જો $A=\{x_i \mid x_i \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $B=\{x_i \mid x_i < 4\}$ એ બે ઘટનાઓ હોય,તો $P(A \cup B) = $