એક ભૌતિક રાશિ $x$ ને $x = M^a L^b T^c$ સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જો $c \neq 0$ હોય,તો:

એક વિદ્યુતચુંબકીય તંત્રમાં,વિદ્યુત ફ્લક્સ અને ચુંબકીય ફ્લક્સના ગુણોત્તરનું પરિમાણ $M^{P} L^{Q} T^{R} A^{S}$ છે,જ્યાં $Q$ અને $R$ ના મૂલ્યો કેટલા છે?

એક પ્રયોગમાં,ચાર રાશિઓ $a, b, c$ અને $d$ ને અનુક્રમે $1\%, 2\%, 3\%$ અને $4\%$ ની પ્રતિશત ત્રુટિ સાથે માપવામાં આવે છે. રાશિ $w$ ની ગણતરી નીચે મુજબ કરવામાં આવે છે: $w = \frac{a^4 b^3}{c^2 \sqrt{d}}$. $w$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ .......... $\%$ છે.

જો વેગમાન $[P]$,ક્ષેત્રફળ $[A]$ અને સમય $[T]$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો સ્નિગ્ધતા ગુણાંકનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

જો ઈલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $e$,ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $m$,શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $h$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\mu_0$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. સામાન્ય કેન્દ્રીય પદાર્થની આસપાસ ઉપગ્રહના આવર્તકાળ વિશેના કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ,ભ્રમણના આવર્તકાળ $T$ નો વર્ગ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ ના ઘન ના સમપ્રમાણમાં છે. પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે $T = \frac{k}{R}\sqrt{\frac{r^3}{g}}$,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે અને $g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે.