यदि एक फोटॉन,एक इलेक्ट्रॉन और एक यूरेनियम नाभिक की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है,तो किसकी ऊर्जा सबसे अधिक होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन जिसका प्रारंभिक वेग $v = v_0 \hat{i}$ है,एक विद्युत क्षेत्र $E = E_0 \hat{j}$ में स्थित है। यदि $\lambda_0 = h/mv_0$ है,तो समय $t$ पर इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

डी-ब्रोग्ली परिकल्पना लिखिए और डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

$144 \; eV$ की गतिज ऊर्जा के साथ गति कर रहे एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी होगी?

एक स्कैनिंग इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप में इलेक्ट्रॉनों की गति $1 \times 10^{7} \, m/s$ है। यदि इलेक्ट्रॉनों के स्थान पर समान गति वाले प्रोटॉन का उपयोग किया जाए,तो स्कैनिंग प्रोटॉन माइक्रोस्कोप की विभेदन क्षमता (resolving power) किस कारक से बदल जाएगी?

एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को $10^{-10} \ m$ से घटाकर $0.5 \times 10^{-10} \ m$ करने के लिए उसमें कितनी ऊर्जा जोड़ी जानी चाहिए?