समान विभवांतर से त्वरित ड्यूट्रॉन और प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

हम एक परमाणु के अंदर देखना चाहते हैं। यह मानते हुए कि परमाणु का व्यास $100 \ pm$ है, इसका अर्थ है कि किसी को $10 \ pm$ की चौड़ाई को हल (resolve) करने में सक्षम होना चाहिए। यदि एक इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप का उपयोग किया जाता है, तो आवश्यक न्यूनतम इलेक्ट्रॉन ऊर्जा लगभग ....... $KeV$ है।

एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी में, प्राप्त किया जा सकने वाला विभेदन (resolution) उपयोग किए गए इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्ध्य की कोटि का होता है। $7.5 \times 10^{-12} \ m$ की चौड़ाई को विभेदित करने के लिए, आवश्यक न्यूनतम इलेक्ट्रॉन ऊर्जा ............. $keV$ के निकट है।

यदि $150 \ V$ द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $10^{-10} \ m$ है,तो $600 \ V$ द्वारा त्वरित होने पर डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य .......... $\mathring{A}$ होगी।

यदि एक प्रोटॉन का रैखिक संवेग $p_0$ से बदल जाता है,तो प्रोटॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $0.25 \%$ बदल जाती है। तो प्रोटॉन का प्रारंभिक रैखिक संवेग क्या है?

यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा दोगुनी कर दी जाए,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस गुणक से बदल जाएगी?